.webp)
ঐকিক নিয়ম, চাকরির লিখিত পরিক্ষাতে অংকের একটি কমন প্রশ্ন। আমরা এই পোস্টে ৯ টি অংক ও সমাধান শেয়ার করেছি।
এই ৯ টি অংক নিয়ম বুঝে করতে পারলে ইনশাআল্লাহ আপনি যেকোন চাকরির পরিক্ষায় ঐকিক নিয়ম থেকে ১০০% কমন পাবেন।
ঐকিক নিয়মের গুরুত্বপূর্ণ গণিত সমাধান
সমস্যা (১): একটি কাজ ৩০ জন শ্রমিক ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে। ৫ দিন পর ১০ জন শ্রমিক চলে গেলে কাজটি সর্বমোট কত দিনে সম্পন্ন হবে?
৫ দিন পর ১০ জন লোক চলে গেলে দিন অবশিষ্ট থাকে = (১৫ - ৫) বা ১০ দিন এবং লোক অবশিষ্ট থাকে (৩০ - ১০) বা ২০ জন
৩০ জন লোক অবশিষ্ট কাজ করতে পারে ১০ দিনে
∴ ১ জন লোক অবশিষ্ট কাজ করতে পারে =
১০ × ৩০১
দিনে∴ ২০ জন লোক অবশিষ্ট কাজ করতে পারে =
১০ × ৩০২০
দিনে = ১৫ দিনেসুতরাং মোট সময় লাগবে = ১৫ + ৫ = ২০ দিন
উত্তর: ২০ দিন।
সমস্যা (২): দৈনিক ৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে ১০ জন লোক একটি কাজ ৭ দিনে করতে পারলে দৈনিক কত ঘণ্টা পরিশ্রম করে ১৪ জন লোক ৬ দিনে ঐ কাজটি করতে পারবে?
১০ জন লোক ৭ দিনে শেষ করে = ৬ ঘণ্টা পরিশ্রমে
∴ ১ জন লোক ১ দিনে শেষ করে =
৬ × ৭ × ১০১
ঘণ্টা পরিশ্রমে∴ ১৪ জন লোক ৬ দিনে শেষ করে =
৬ × ৭ × ১০১৪ × ৬
ঘণ্টা পরিশ্রমে = ৫ ঘণ্টা পরিশ্রমেউত্তর: ৫ ঘণ্টা।
সমস্যা (৩): একজন ঠিকাদার ২৫ দিনে একটি রাস্তার কাজ শেষ করতে ৩০ জন লোক নিয়োগ করলেন। কিন্তু ১৫ দিন পর রাস্তার অর্ধেকের কম কাজ করা হয়। নির্ধারিত সময়ের মধ্যে রাস্তার বাকি কাজ শেষ করতে হলে তাকে অতিরিক্ত কতজন লোক নিয়োগ করতে হবে?
ধরে করি, সম্পূর্ণ কাজ ১ অংশ
অবশিষ্ট কাজ থাকে
১২
অংশ কাজঅবশিষ্ট সময় থাকে (২৫ - ১৫) দিন বা ১০ দিন
১২
অংশ কাজ ১৫ দিনে করে ৩০ জন লোক∴
১২
অংশ কাজ ১ দিনে করে = ৩০ × ১৫ × ২১
জন∴
১২
অংশ কাজ ১০ দিনে করে = ৩০ × ১৫ × ২১০ × ২
জন = ৪৫ জন∴ অতিরিক্ত লোক নিয়োগ করতে হবে (৪৫ - ৩০) জন বা ১৫ জন লোক।
উত্তর: ১৫ জন।
সমস্যা (৪): কোনো ছাত্রাবাসে ৪০ জন ছাত্রের ৩০ দিনের খাবার আছে। ৫ দিন পর আরও ১০ জন ছাত্র আসলে অবশিষ্ট খাদ্যে তাদের কতদিন চলবে?
দিন বাকি (৩০ - ৫) = ২৫ দিন
এবং ছাত্র সংখ্যা বৃদ্ধি = (৪০ + ১০) = ৫০ জন
৪০ জন ছাত্রের খাবার আছে ২৫ দিনের।
∴ ১ জন ছাত্রের খাবার আছে =
৪০ × ২৫১
দিনের∴ ৫০ জন ছাত্রের খাবার আছে =
৪০ × ২৫৫০
দিনের = ২০ দিন।উত্তর: ২০ দিন।
সমস্যা (৫): ক ও খ একত্রে একটি কাজ নির্দিষ্ট সময়ে শেষ করতে পারে। ক একা ১২ দিনে কাজটি করতে পারে এবং খ একা ২০ দিনে কাজটি করতে পারে?
ক একা ১ দিনে করে
১১২
অংশ কাজ∴ খ একা ১ দিনে করতে পারে (প্রয়োজনীয় নিয়মানুযায়ী সমাধান)
∴ ১ (সম্পূর্ণ) অংশ কাজ করতে লাগে ২৪ দিন।
উত্তর: ২৪ দিন।
সমস্যা (৬): এক ব্যক্তি মাসিক বেতনে চাকরি করেন এবং বছর শেষে ইনক্রিমেন্ট পান। তাঁর মাসিক বেতন ৪ বছর পর ৩৫০ টাকা এবং ১০ বছর পর ৪২৫০ টাকা হলে, তিনি মাসিক কত টাকা বেতনে চাকরি শুরু করেছিলেন এবং বার্ষিক কত টাকা বেতন বৃদ্ধি পায়?
১০ বছর পর বেতন হয় ৪২৫০ টাকা
৪ বছর পর বেতন হয় ৩১৫০ টাকা
৬ বছরে বেতন বৃদ্ধি পায় ৭৫০ টাকা
∴ ১ বছরে বেতন বৃদ্ধি পায় =
৭৫০৬
টাকা = ১২৫ টাকা∴ ৪ বছরে বেতন বৃদ্ধি পায় = ৫০০ টাকা
সুতরাং চাকরির শুরুতে মূল বেতন ছিল = (৩১৫০ - ৫০০) টাকা = ৩০০০ টাকা
উত্তর: চাকরির শুরুতে মূল বেতন ৩০০০ টাকা এবং বার্ষিক বেতন বৃদ্ধি ১২৫ টাকা।
সমস্যা (৭): যদি ৩ জন পুরুষ বা ৫ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে তবে ৮ জন পুরুষ ও ১০ জন বালক ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
৫ জন বালক = ৩ জন পুরুষ
∴ ১ জন বালক =
৩৫
জন পুরুষ∴ ১০ জন বালক =
৩ × ১০৫
জন পুরুষ = ৬ জন পুরুষ∴ (৮ + ৬) বা ১৪ জন পুরুষ
৩ জন পুরুষ ঐ কাজ করতে পারে ২০ দিনে
∴ ১৪ জন পুরুষ কাজটি করতে পারবে
উত্তর: ৬ দিন।
সমস্যা (৮): ৩০ জন লোক কোনো কাজ ২৪ দিনে করতে পারে। কাজ আরম্ভের ১২ দিন পর ১৫ জন লোক চলে গেলে বাকি লোক কত দিনে অবশিষ্ট কাজ সমাধান করতে পারবে?
১২ দিন পর ১৫ জন লোক চলে গেলে দিন অবশিষ্ট থাকে (২৪ - ১২) বা ১২ দিন এবং লোক অবশিষ্ট থাকে ১৫ জন
৩০ জন লোক অবশিষ্ট কাজ করতে পারে ১২ দিনে
∴ ১৫ জন লোক অবশিষ্ট কাজ করতে পারে =
১২ × ৩০১৫
দিনে = ২৪ দিনেউত্তর: ২৪ দিন।
সমস্যা (৯): করিম একটি কাজের তিন ভাগের এক অংশ ৮ দিনে করে চলে গেল। তারপর রহিম কাজে যোগ দিল এবং ৫ দিন কাজ করে কাজ ত্যাগ করল। বাকি কাজ করিম ১২ দিনে শেষ করল। সম্পূর্ণ কাজটি করতে রহিমের কতদিন সময় লাগত?
করিম ৮ দিনে করে
১৩
অংশকরিম মোট করে =
৫৬
অংশবাকি কাজ =
১৬
অংশরহিম
১৬
অংশ কাজ করে ৫ দিনে∴ রহিম ১ (সম্পূর্ণ) অংশ কাজ করে =
৫ × ৬১
দিনে = ৩০ দিনেউত্তর: ৩০ দিন।
কোন অংক বুঝতে সমস্যা হলে কমেন্টে জানান, আমি ভিডিও সমাধান দিবো। ধন্যবাদ সবাইকে, আসসালামু আলাইকুম।
.webp)